振动台在使用中经常运用的公式

1、 求推力（F）的公式

F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1） 式中：F—推力（激振力）（N）

m0—振动台运动部分有效质量（kg） m1—辅助台面质量（kg） m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg） A— 试验加速度（m/s2）

2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式

2.1   A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A—试验加速度（m/s2）

V—试验速度（m/s） ω=2πf（角速度）

其中 f 为试验频率（Hz）

2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义

D—位移（mm0-p）单峰值

2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义

公式（4）亦可简化为：

式中：A 和 D 与“2.3”中同义，但 A 的单位为 g

1g=9.8m/s2

定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A 和 V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

式中： fV -D —加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V 和 D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

式中：fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A 和 D 与前面同义）。 根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：

A 的单位是 m/s2

4、 扫描时间和扫描速率的计算公式

式中： S1—扫描时间（s 或 min）

fH-fL—扫描宽带，其中 fH 为上限频率，fL 为下限频率（Hz）

V1—扫描速率（Hz/min 或 Hz/s）

4.2 对数扫频：

4.2.1 倍频程的计算公式

式中：n—倍频程（oct）

fH—上限频率（Hz） fL—下限频率（Hz）

4.2.2 扫描速率计算公式

fH—上限频率（Hz） fL—下限频率（Hz） T—扫描时间

4.2.3 扫描时间计算公式

T=n/R ……………………………………………公式（11） 式中：T—扫描时间（min 或 s）

n—倍频程（oct） R—扫描速率（oct/min 或 oct/s）

5、随机振动试验常用的计算公式

5.1 频率分辨力计算公式:

式中：△f—频率分辨力（Hz） fmax—最高控制频率 N—谱线数（线数）

fmax 是△f 的整倍数

5.2 随机振动加速度总均方根值的计算

（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式

式中：m=N/3   N 为谱线的斜率（dB/octive） 若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式

加速度总均方根值：

设：w=wb=w1=0.2g2/Hz   fa=10Hz       fb=20Hz     f1=1000Hz     f2=2000Hz wa→wb 谱斜率为 3dB，w1→w2 谱斜率为-6dB

利用平直谱公式计算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降谱公式计算得：

利用加速度总均方根值公式计算得：

(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值

为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出 wa 和 w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值

注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精 确计算就不能用。

例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hz    fa=10Hz       fb=20Hz     f1=1000Hz     f2=2000Hz

由于 fa 的 wa 升至 fb 的 wb 处，斜率是 3dB/oct，而 wb=0.2g2/Hz

又由于 f1 的 w1 降至 f2 的 w2 处,斜率是-6dB/oct，而 w1=0.2g2/Hz

将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1       A2       A3)和两个三角形（A4     A5），再分别求出各 几何形的面积，则

A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1

A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196

A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50

5.3 已知加速度总均方根 g(rms)值,求加速度功率谱密度公式

设：加速度总均方根值为 19.8grms 求加速度功率谱密度 SF

5.4 求 Xp-p 最大的峰峰位移（mm）计算公式

准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得 出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个 大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

式中：Xp-p—最大的峰峰位移（mmp-p） fo—为下限频率（Hz）

5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式